Bất đẳng thức COSI

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Trong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người giải.

Các bài toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư duy sáng tạo, trí thông minh mà còn đem lại say mê và yêu thích môn Toán của người học.

Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp phản chứng, phương pháp quy nạp…Một điều quan trọng là sử dụng các kỹ thuật biến đổi linh hoạt, phù hợp để chứng minh bài toán trong từng phương pháp nhằm có hiệu quả tốt nhất.

Trong quá trình giảng dạy khi đứng trước một bài toán bất đẳng thức tác giả thường đặt ra các câu hỏi:
- Vai trò các biến trong bất đẳng thức như thế nào?
- Dấu bằng xảy ra khi nào?
- Bất đẳng thức có đồng bậc không?
- Biểu thức nào ìlớn”, ‘bé’ trong bất đẳng thức?
- Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức?
- …

sao kết thúc giữa chừng zậy?